Operaciones

SUMA

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:

• Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumando.
• Si ambos sumandos tienen distinto signo.
• El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
• El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumando.

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades:

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales.
• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales.
• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

Propiedad asociativa:Ejemplo.

1. [ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)

   (−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)

2. Propiedad conmutativa:

   (+9) + (−17) = −8

   (−17) + (+9) = −8

RESTA

La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

.

La resta de dos números enteros se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.

Ejemplo. (+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15 , (−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13 , (−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4 , (+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

MULTIPLICACIÓN

La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.

En la multiplicación de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera: El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores. El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos. Regla de los signos (+) × (+)=(+) Más por más igual a más. (+) × (−)=(−) Más por menos igual a menos. (−) × (+)=(−) Menos por más igual a menos. (−) × (−)=(+) Menos por menos igual a más.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos

Ejemplo. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

Propiedades de Multiplicación

1. Propiedad asociativa:

   [ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140

   (−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140

2. Propiedad conmutativa:

   (−6) × (+9) = −54

   (+9) × (−6) = −54

EJERCICIOS DE LAS OPERACIONES DE NÚMEROS ENTEROS:

Click al siguiente enlace:

Aplicaciones de Números Enteros